java基础之二进制存储

by 凯文

原码、反码和补码

在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码

原码

二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码

  • 正数的反码与其原码相同；
  • 负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外；即对其原码的绝对值取反，如 10001010的反码为11110101

补码

正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

byte

jvm byte存储方式

Java中用补码表示二进制数，补码的最高位是符号位，最高位为“0”表示正数，最高位为“1”表示负数。

  • 正数补码为其本身；
  • 负数补码为其绝对值各位取反加1；

例如：

  • +21，其二进制表示形式是00010101，则其补码同样为00010101
  • -21，按照概念其绝对值为00010101，各位取反为11101010，再加1为11101011，即-21的二进制表示形式为11101011

byte的数据范围

  • byte的长度为8bit
  • 正数的最高位为0，最大值为01111111，即为127；
  • 负数的的最高位为1，正常最大负值为11111111，即-127，但是由于java中是以补码的形式存在的，11111111的绝对值为01111111，即反码为10000000，补码即为10000001
  • -126的反码为10000001，补码为10000010
  • 补码10000000对应的反码为01111111，即对应的原码为10000000，而10000000为最小负数的绝对值，而10000000的十进制表示是128，所以最小负数是-128
  • 故byte数据范围为 -128~127；

为什么需要&0xff

&0xff的原因

  • 在java中byte的长度为1字节(8bits),int为长度为4字节(32bits)
  • java的二进制采用的是补码形式
  • 当byte转为int时,多余的三个字节将在高位补充,也就补充了24个bit位,而补位原则是根据符号为补充,也就是说正数补0负数补1
  • 这样做造成的结果就是如果一个byte类型的值为负数,转为int后多出的24位将为1,如下,-8的原反补:
二进制类型  ==>  byte类型存储 ==> int类型存储
原码		[10001000]
反码		[11110111]
补码		[11111000]		[11111111 11111111 11111111 11111000]
  • 然后我们对比两个类型的补码[11111000],[11111111 11111111 11111111 11111000],虽然表示的十进制是一样的,但很明显,它的二进制失真了,理想的情况应当是[00000000 00000000 00000000 11111000]
  • 所以最后需要引入 &0xff,&是位与运算,计算原则是相同位置都为1则为1,否则为0;0xff是16进制中的[11111111]
  • 最终的计算结果为
11111111 11111111 11111111 11111000
                           11111111  <------0xff仅表示8位,前面没有则认为是0
---------------------------------------
00000000 00000000 00000000 11111000
  • &0xff的目的是保留二进制的原值,但会改变十进制的数
  • 故&0xff的目的是保留二进制原值，以便进行左移右移等操作