原码、反码和补码
在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码
原码
二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码
- 正数的反码与其原码相同；
- 负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外；即对其原码的绝对值取反，如 10001010的反码为11110101
补码
正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
byte
jvm byte存储方式
Java中用补码表示二进制数，补码的最高位是符号位，最高位为“0”表示正数，最高位为“1”表示负数。
- 正数补码为其本身；
- 负数补码为其绝对值各位取反加1；
例如：
- +21，其二进制表示形式是00010101，则其补码同样为00010101
- -21，按照概念其绝对值为00010101，各位取反为11101010，再加1为11101011，即-21的二进制表示形式为11101011
byte的数据范围
- byte的长度为8bit
- 正数的最高位为0，最大值为01111111，即为127；
- 负数的的最高位为1，正常最大负值为11111111，即-127，但是由于java中是以补码的形式存在的，11111111的绝对值为01111111，即反码为10000000，补码即为10000001
- -126的反码为10000001，补码为10000010
- 补码10000000对应的反码为01111111，即对应的原码为10000000，而10000000为最小负数的绝对值，而10000000的十进制表示是128，所以最小负数是-128
- 故byte数据范围为 -128~127；
为什么需要&0xff
&0xff的原因
- 在java中byte的长度为1字节(8bits),int为长度为4字节(32bits)
- java的二进制采用的是补码形式
- 当byte转为int时,多余的三个字节将在高位补充,也就补充了24个bit位,而补位原则是根据符号为补充,也就是说正数补0负数补1
- 这样做造成的结果就是如果一个byte类型的值为负数,转为int后多出的24位将为1,如下,-8的原反补:
二进制类型 ==> byte类型存储 ==> int类型存储
原码 [10001000]
反码 [11110111]
补码 [11111000] [11111111 11111111 11111111 11111000]
- 然后我们对比两个类型的补码[11111000],[11111111 11111111 11111111 11111000],虽然表示的十进制是一样的,但很明显,它的二进制失真了,理想的情况应当是[00000000 00000000 00000000 11111000]
- 所以最后需要引入 &0xff,&是位与运算,计算原则是相同位置都为1则为1,否则为0;0xff是16进制中的[11111111]
- 最终的计算结果为
11111111 11111111 11111111 11111000
11111111 <------0xff仅表示8位,前面没有则认为是0
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00000000 00000000 00000000 11111000
- &0xff的目的是保留二进制的原值,但会改变十进制的数
- 故&0xff的目的是保留二进制原值，以便进行左移右移等操作
